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Hirngespinste

Austausch zwischen Literatur und Kunst


#1

Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 30.01.2008 19:44
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge
Eine geometrische Phantasie.

Man stelle sich eine Spirale vor. Diese Spirale führt unendlich nach oben und nach unten. Dieses Bild ist soweit erfassbar. Wenn diese Spirale aber in der Mitte einen Punkt bildet, über den sie beweglich in alle Richtungen lenkbar wird, nicht nur in jedem Winkel zur Seite, sondern in der Achse drehbar millimetergenau in alle Richtungen (bildlich: so wie ein Rasensprenger in alle Richtungen spuckt, nur auch nach unten und oben). Zu welcher Form könnte sich so eine Figur entwickeln? Und, gibt es diese Figur? Oder, wie könnte man diesen Zustand der Geometrie benennen, dass er logisch einen Sinn gibt?




Surreale Vorstellungen
zuletzt bearbeitet 30.01.2008 20:02 | nach oben springen

#2

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 01.03.2008 15:54
von Ferro • 154 Beiträge
Liebet Taxinchen.

Da hilft wohl nur die Beschreibung.
Mir fällt dazu nur ein: ein Kreis, der ständig seine Form erweitert und sich ausdehnt.

Mit Grüßen
der Ferro
zuletzt bearbeitet 01.03.2008 20:43 | nach oben springen

#3

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 01.03.2008 22:01
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge
Hehe... Die Beschreibung ist aber selbst konfus, lieber Ferro. Und würde man sie ausbauen, dann geriete man wahrscheinlich selbst in die Verwirrung.

Aber, der Kreis, der sich ausdehnt, hat was. Vielleicht dreidimensionaler - als Kugel zu betrachten. Er müsste sich dann in seiner Form ständig verändern, wachsen und wieder zusammenfallen, nicht rund sein, sondern pulsierend.
Allerdings, durch die Unendlichkeit der Spirale und ihrer Drehung ins Unendliche und in alle Richtungen, sind da keine Grenzen, kann sich keine Form ergeben, also kann es nicht Kugel sein. Hach... verzwickt!

Sei herzlich gegrüßt
Taxine



Surreale Vorstellungen
zuletzt bearbeitet 01.03.2008 22:11 | nach oben springen

#4

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 15:17
von larifant • 270 Beiträge

@Taxine:
Was du schilderst, ist keine Spirale - das wäre eine (klassischerweise zweidimensionale) Kurve, die sich immer mehr von ihrem Ursprung entfernt, weil ihr Krümmungsradius immer weiter wächst, sondern eine dreidimensionale Helix, die sich nach unten und oben schraubt, mit konstanter Krümmung bis in alle Ewigkeit.

Wenn du die Helix um einen Punkt in alle Richtungen rotieren lässt, füllst du damit den ganzen Raum aus.

Ich fürchte, du hast dir etwas weniger Langweiliges vorgestellt.

Gruß,
L.


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#5

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 16:13
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge
Hallo larifant,

vielen Dank. Und langweilig ist es nicht. Ich finde Geometrie ganz im Gegenteil sehr interessant.

Mal zum veranschaulichen:


1) Ist die Bewegung der Spirale in die Unendlichkeit noch oben oder unten und jeweils in alle möglichen Richtungen
2) Ist die Drehung der einzelnen Spirale um den Mittelpunkt

Die Bewegung und Drehung geschieht gleichzeitig.

Ist das eine Helix?

Liebe Grüße
Taxine



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zuletzt bearbeitet 03.03.2008 16:24 | nach oben springen

#6

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 18:33
von larifant • 270 Beiträge

Eine Helix wäre - salopp formuliert - eine Gerade um einen (unendlichen) Zylinder gewickelt.
Wie die Codierstäbe der alten Ägypter.
Bei einer Spirale dagegen würden die Radien mit der Entfernung zum Ursprung wachsen.
In deiner Zeichnung scheint das ganz am Anfang der Fall sein, später nicht mehr.
Bei der grünen Kurve schrumpft der Radius oben sogar.

Ok, Drehung 1) stelle ich mir vor: das Teil ist aus Draht und rotiert orthogonal zum vorerst nur gedachten Zylinder.
Das Drehgebilde wäre dann der komplette Zylinder.

Und die Drehung 2)soll also in einer weiteren Ebene orthogonal zu ersten erfolgen?
Dann kannst du parallel dazu zwei Ebenen auf die rotierende Helix draufpappen, und jeder Punkt dazwischen wird irgendwann von der Helix erfasst.

Oder möchtest du die rotierende Helix als vierdimensionales Gebilde auffassen und das ins Dreidimensionale projizieren?
Ohne das jetzt zu rechnen, würde ich auch da auf eine schwarze Punktwolke tippen.

Und wozu soll das gut sein?

Gruß,
L.






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#7

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 18:53
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge
Hier sollen unendlich viele Bewegungen der einzelnen Helixe in alle möglichen Richtungen entstehen, die sich vielleicht auch in ihrer Bewegungsrichtung krümmen können (womit sie wahrscheinlich keine Helix mehr wären). Die Bewegung 1) ist die Drehung der Helix in sich selbst (das Geschraubte), und die Drehung 2) ist der Kreislauf der um den Mittelpunkt kreisenden Helixe. Dreidimensional wäre das der durch die vielen einzelnen (in sich geschraubten) Bewegungen der verschiedenen Helixe vom Mittelpunkt nach außen entstehende Rand, der sich durch die Bewegung ergibt (die sich stets ausweitende Kugel).

Es fing mit einer ganz einfachen Überlegung an (die sich allerdings in die Verwirrung gesteigert hat).
Wenn man das Leben beschreiben sollte, wie würde es als geometrische Figur aussehen?
Ich ging die ganze Zeit von einer Kugel aus. Dann kam jemand und erklärte, für ihn wäre das Leben wie eine Spirale. Die Spirale erschien mir aber unlogisch, weil sie zu konstant entweder nur nach oben oder nach unten läuft, und, wie du sagst, und ich ungenau in meiner Zeichnung wiedergegeben habe, sich immer mehr vergrößert. Darum ist die Helix schon sinnvoller, weil ich glaube, dass die Bewegung des Lebens in diesem Sinne gleichbleibend ist oder wenigstens sich nicht ständig vergrößert, eher schwankt (wie die grüne "Struktur" in meiner Zeichnung). Nur ist mir dieses Entweder-Oder nicht sinnig. Darum habe ich überlegt, wenn schon das Leben als Spirale (und jetzt Helix) zu betrachten sei, dann muss sie sich um einen Mittelpunkt in viele und unwillkürliche Richtungen drehen. Das sind dann die Entscheidungen, die man trifft, oder die "Zufälle", die einen lenken. Wenn die Helix dreidimensional ist und um eine Achse rotiert, dann ergibt sie in der schnellen Drehung und den sich darin einzeln drehenden "Schrauben" im Endeffekt wieder eine Kugel (füllt den Raum, wie du sagst), wenn auch nur als Illusion und durch die Bewegung so gestaltet, weil es ja nicht zur festen Form gerät.
Für mich war darum interessant, diesen Zustand geometrisch zu benennen.

Durch meine eigene Zeichnung kam aber eine neue Überlegung auf. Wenn eine Helix konstant ist (vielleicht das Vorher oder Nachher des Lebens) und auf ihr der Mittelpunkt ist, von dem aus verschiedene Richtungen spiralförmig in die Weite schießen, dann könnte der Mittelpunkt auch auf dieser konstanten Helix verschiebbar sein. Vielleicht entspricht das noch eher dem Leben.
Du siehst, es bringt nix als Verwirrung.

Grundsätzlich kommt mir der Gedanke, dass meine Zeichnung nur eine Möglichkeit von vielen ist. Der Mittelpunkt ist immer der Mensch selbst. Die Spirale z. B. wäre dann ein festgelegter Weg und würde ein "Schicksal" beinhalten. Wobei ich wieder bei der Ausgangsfrage angekommen bin: Wie könnte man das Leben als geometrische Figur gestalten?



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zuletzt bearbeitet 03.03.2008 20:07 | nach oben springen

#8

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 20:15
von Ferro • 154 Beiträge
Das Gebilde dieser Zeichnung müsste man wirklich mal zu einer Figur gestalten, um es sich zu verdeutlichen.
Für mich ist das Leben eine Zickzack-Spur, die lediglich durch sich selbst abweicht.

Mit Grüßen
der Ferro
zuletzt bearbeitet 03.03.2008 20:32 | nach oben springen

#9

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 20:35
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge
Und, was wäre das dann für eine geometrische Figur?
Ich bin in dieser Überlegung gerade so weit, dass ich einen variablen Mittelpunkt (der Mensch) habe, der auf einer konstanten Spirale dahintreibt (das Leben im Urzustand) und der durch seine Abweichungen ständig seinen Mittelpunkt verschiebt und damit neue, spiral förmige Richtungen festlegt.

Liebe Grüße
Taxine



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zuletzt bearbeitet 03.03.2008 20:50 | nach oben springen

#10

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 20:40
von Ferro • 154 Beiträge
Vielleicht muss das Leben gar nicht in eine Figur gepresst werden. Es ist dafür entweder zu "linear" oder zu gestreut. Das Verschieben des Mittelpunktes und die dadurch neu eingeschlagenen Richtungen sind unter Umständen nicht in Geometrie zu erfassen.

Ich finde die simple Linie, die auf einmal einen Bogen macht, sich dann zur Schlaufe gestaltet, in einer Kurve landet, einfacher für die Vorstellung, um das Leben zu verdeutlichen.

Mit Grüßen
der Ferro
zuletzt bearbeitet 03.03.2008 20:46 | nach oben springen

#11

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 20:48
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge

Aber, das ist zu eindimensionaaaaal... Wenn man alle Momente der Überraschungen und Sinneswandel und Launen und Überzeugungen und "Überzeugt-Werden-Vorgänge" mit einbezieht, dann reicht eine Linie alleine nicht aus.

Mal sehen: Ich werde noch einmal durchdenken, was mich da selbst verwirrt. Die Spirale alleine reicht mir jedenfalls nicht aus!

Liebe Grüße
Taxine




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#12

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 21:15
von larifant • 270 Beiträge

Die Helix ist schon ein gutes Bild für das Leben, weil sie das Zyklische unserer Routinen & Rituale und unserer Biologie mit der Linearität der Zeit verknüpft.

Und du hast recht: es fehlt noch das Element des Zufalls und/oder der Entscheidungen.
(ich persönlich halte natürlich mehr vom Zufall)

Woran du denkst, sind streng genommen keine Rotationen, sondern eher ein stochstischer Prozess, der mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten verschiedene Kurven generiert:
Der Einfachheit halber keine glatte Kurve, sondern ein Polygonzug mit ganz kurzen geraden Teilstücken.
Am Ende jedes Teilstücks wird eine Fortsetzung gewürfelt: dabei ist der Würfel so geeicht, dass eine Fortsetzung um so wahrscheinlicher ist, als sie dem Verlauf der (als Referenz gedachten) Helix entsprechen würde.
Im Extremfall ist es ein Falschspielerwürfel, der immer eine Sechs erzielt, dabei käme dann die durch Polygonzüge approximierte Helix heraus; ein anderer Extremfall wäre ein perfekter Würfel (natürlich mit unendlich vielen Seiten - eine für jede mögliche Richtung), der eine Zufallskurve produziert, die mit der Helix gar nichts mehr zu tun hätte.

Könnte man programmieren und gucken, was verschiedene "Würfel" (= Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die Anschlussrichtungen) so produzierten.

Gruß,
L.







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#13

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 03.03.2008 23:49
von larifant • 270 Beiträge
So, das "perfekte Leben" ist eine Helix, für das "normale Leben" habe ich eine Gaussverteilung drübergeworfen (die nur den Betrag, aber niemals die Richtung ändert) und das "chaotische Leben" ist reine Würfelei - bis auf die z-Achse, die die Zeit darstellt, die ja wohl oder übel linear verlaufen muss, auch wenn sich das im Rausch anders darstellen mag.
Dann gibt es die Zwischenstufen: das Viertelchaos-Leben (3/4 normal + 1/4 chaotisch) und das Halbchaos-Leben (1/2 normal + 1/2 chaotisch)

Gruß,
L.
Angefügte Bilder:
PerfektesLeben.png
NormalesLeben.png
ChaosLeben.png
ViertelChaosLeben.png
HalbChaosLeben.png

zuletzt bearbeitet 03.03.2008 23:57 | nach oben springen

#14

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 04.03.2008 00:46
von Taxine • Admin | 5.889 Beiträge
Nun wäre nur noch in Frage zu stellen, was ein "normales Leben" ist.
(Das wäre dann wirklich linear in ganz kleinen Abweichungen (Freude, Traurigkeit, Verluste, Ängste).

Aber, genau das ist es. Deine Zeichnungen verdeutlichen die unterschiedlichen "Lebensbewegungen" recht anschaulich. Da entsteht eine völlig vom "Zufall"/der Entscheidungen gesteuerte Bewegung, die bis zu einem bestimmten Zeitpunkt errechnet werden kann.
Und am erreichten Punkt wird erneut immer wieder die völlig unwillkürliche Bewegung gestaltet. Damit würde Ferros Linearbewegung in der Verschraubung auch dimensionaler werden.

Kleine Hilfsskizze:


Die "Ich"-Linie (rot geschlängelt) - der Weg - ist völlig unwillkürlich. Sie kann sich in alle Richtungen und in allen Formen erstrecken.
(Die schräge Linie könnte die Erkenntnis verdeutlichen.)
Die farblich unterschiedlichen Kreise könnten die Dimensionen (oder die Erfahrung des Ichs) sein.



Surreale Vorstellungen
zuletzt bearbeitet 04.03.2008 16:27 | nach oben springen

#15

RE: Geometrische Verwirrungen

in Gedanken vom Tag 05.03.2008 17:46
von headprint • 135 Beiträge
Zitat von larifant
So, das "perfekte Leben" ist eine Helix, für das "normale Leben" habe ich eine Gaussverteilung drübergeworfen (die nur den Betrag, aber niemals die Richtung ändert) und das "chaotische Leben" ist reine Würfelei - bis auf die z-Achse, die die Zeit darstellt, die ja wohl oder übel linear verlaufen muss, auch wenn sich das im Rausch anders darstellen mag.
Dann gibt es die Zwischenstufen: das Viertelchaos-Leben (3/4 normal + 1/4 chaotisch) und das Halbchaos-Leben (1/2 normal + 1/2 chaotisch)

Gruß,
L.


Na, da habe ich den Salat... die Zeit muß linear and wahrscheinlich auch noch stetig
verlaufen.. und es gibt Zwischenstufen des Chaos, die in einfachen Graphiken darstell-
bar sind.
Ist das jetzt das Risiko, das man eingeht, wenn man in einem deutschen Forum ist,
oder ist das Satire?


*sssscrrreeeeaaaaach!!!*
zuletzt bearbeitet 05.03.2008 17:46 | nach oben springen


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